Çan’da yaşanan saadet zinciri hakkındaki haberleri okumuşsunuzdur. Bu tip haberleri her gördüğümde aklıma ortaokulda başlayan “modern” matematik dersinde “Hocam, bunlar gerçek hayatta ne işimize yarayacak?” tepkileri geliyor. Aslında ders modern değil sadece matematikti. İlkokulda aldığımız ise aritmetik de diyebileceğimiz temel matematik.
Doğrusu öğrenim hayatımız boyunca gerçek hayatta daha çok işimize yarayacak başka bir ders almayız.
Ben de birçoğumuz gibi matematikte oldukça başarısız bir öğrenciydim. Evde ders çalışmadığım için de ilk derslerde temeli kaçırdıktan sonrasında neredeyse hiçbir şey anlamaz, sınav öncesi ezberlerle zar zor geçerdim.
Matematiğin ne olduğuna dair bir fikir edinmemi sağlayan, İstanbul Üniversitesi Bilim Tarihi bölümünde aldığım Matematik Tarihi dersidir. 1992’de Boğaziçi Üniversitesi Matematik Bölümü Öğretim Üyesi Prof. Dr. Ahmet Feyzioğlu bize matematiğin rakamlar olmadan da yapılabileceğini, bir ispat silsilesinin ürünü olduğunu anlattı. İdrak edilmemiş, ezber bilgilerle matematiğin ne zevkli ne de anlamlı olamayacağını gösterdi. Hele bir dönem boyunca anlattığı Öklid’in 5. Postulatı meselesi muhteşemdi. Neyse konuyu dağıtmayalım.
Matematik aslında insanların günlük hayatında düşündüğümüzden çok daha fazla işe yarar.
En önemli faydalarını sıralayalım:
1. Günlük hayatı yönetmek
Matematik en çok gündelik kararları doğru vermek için kullanılır.
Örneğin:
•Alışverişte indirim hesaplamak (%30 indirim gerçekten avantajlı mı?)
•Maaş, kira, fatura gibi bütçe planlaması yapmak
•Bir tarifte malzemeleri iki katına çıkarmak veya azaltmak
•Yol, zaman ve hız hesaplamak (ne kadar sürede varırım?)
2. Parayı ve ekonomiyi anlamak
Temel matematik olmadan insanlar kolayca yanlış ekonomik kararlar verebilir.
•Faiz hesapları
•Kredi geri ödeme planı
•Yatırım getirisi
•Enflasyonun etkisi
Örneğin %30 faiz ile %3 faiz arasındaki farkı anlamak matematik gerektirir.
3. Mantıklı düşünme becerisi
Matematik sadece sayılar değildir; aynı zamanda mantık kurma ve problem çözme disiplinidir.
Bir problemi parçalara ayırmayı öğretir. Bu beceri: İş hayatında, akademide, günlük sorun çözmede çok işe yarar.
4. Teknolojiyi anlamak
Telefonlar, bilgisayarlar, internet, navigasyon, yapay zekâ… Bunların hepsi matematik üzerine kuruludur. Temel matematik bilen biri teknolojiyi daha bilinçli kullanır ve daha kolay öğrenir.
5. Manipülasyona karşı korunmak
Matematik bilmeyen insanlar istatistik veya sayılarla kolayca kandırılabilir.
Örneğin:
•“%200 artış” gibi iddiaları sorgulamak
•Grafiklerin nasıl yanıltabileceğini görmek
•Anket ve veri yorumlamak
6. Mesleklerin büyük kısmı için temel
Mühendislik, ekonomi, yazılım gibi alanlar dışında bile matematik kullanılır: Ticaret, mimarlık, sağlık, lojistik, ziraat…
O zamanlar “Gerçek hayatta ne işimize yarayacak?” sorusunu sormamıza eğitim sistemi de yardımcı oluyordu. Yani matematiğin öğretilmesinde de bazı sorunlar vardı, hala da var…
Okullarda öğretilen matematiğin birçok insana “gereksiz” veya “hayatta kullanılmıyor” gibi görünmesinin önemli nedenlerini sıralayalım:
1.Matematiğin araç değil amaç gibi öğretilmesi
Aslında matematik bir araçtır. Ancak okulda çoğu zaman sonuç bulma tekniği olarak öğretilir.
Örneğin öğrenciler:
•denklemleri çözer
•türev alır
•integraller hesaplar
Ama çoğu zaman “bu hangi problemi çözmek için var?” sorusunun cevabını öğrenmez.
Örneğin:
•Türev → değişim hızını ölçer (hız, büyüme, ekonomi)
•İntegral → toplam etkiyi ölçer (alan, enerji, birikim)
Ama okulda çoğu zaman bu bağ kurulmaz.
2.Eğitim sisteminin ezbere dayanması
O günlerde olduğu gibi bugün de matematik şu şekilde öğretiliyor:
- Formül verilir - Örnek çözülür - Benzer sorular çözülür
Bu süreçte neden sorusu çoğu zaman eksik kalır.
Bu yüzden matematik:
•keşif değil
•ezber gibi algılanır.
3.Matematiğin gerçek gücünün görünmemesi
Matematik aslında şu alanların temelidir:
•bilgisayar programları
•finans sistemleri
•yapay zekâ
•kriptografi (şifreleme)
•uçak tasarımı
•iklim modelleri
•internet algoritmaları
Ama okul matematiği bunları göstermez.
Bu yüzden öğrenci matematiğin dünyayı nasıl çalıştırdığını göremez.
Yani lise matematiğinin büyük kısmı doğrudan günlük kullanım için değil, daha ileri bilimler için temel oluşturmak içindir.
O yıllarda sorduğumuz “Ne işe yarayacak?” sorusuna tatmin edici cevap alamayınca sorun giderek arttı ve çoğumuz kendimizi “matematik özürlü” ya da daha hafif tabirle “sözel insanı” olarak kabul ettik.
Sonuçta basit bir saadet zinciri hesabı yapamaz durumdayız. Tabii aç gözlülük de bu hesabı yapmamızı engelliyor olabilir.
Şöyle ki:
Matematik özellikle saadet zinciri (ponzi/piramit sistemi) türü dolandırıcılıkları anlamak ve erken fark etmek için çok güçlü bir araçtır. Bunun nedeni bu sistemlerin temelinde basit ama sürdürülemez bir matematik olmasıdır.
1. Piramit büyümesi matematiksel olarak imkânsızdır
Birçok saadet zinciri şöyle çalışır:
•Siz sisteme girersiniz.
•Sizden 3 kişi getirmeniz istenir.
•Onlardan da 3’er kişi getirmeleri istenir.
Bu durumda sistem üstel büyüme gösterir.
Sadece 10. basamakta Çan’ın da Biga’nın da nüfusu aşılır. 15 basamakta da Türkiye nüfusunun önemli bir kısmına ulaşır.
2. “Garanti yüksek kazanç” matematikte alarmdır
Finansal matematikte önemli bir kural vardır:
Yüksek getiri = yüksek risk
Örneğin biri şunu söylüyorsa:
•“Ayda %20 garanti kazanç”
•“3 ayda paranı ikiye katla”
•“Hiç risk yok”
Bu matematiksel olarak şüphelidir.
Karşılaştırma için:
•Banka faizi: %30–50 yıllık
•Borsada iyi yatırımcı: yıllık %15–30 ortalama
•Warren Buffett (tarihin en başarılı yatırımcısı) ortalaması: ~%20 yıllık
3.Basit yüzde hesabı bile şüpheyi ortaya çıkarır
Örnek:
“100 bin TL yatır → ayda %30 kazan.”
Bu şu anlama gelir:
•1 ay: 130.000
•1 yıl sonra: yaklaşık 2.330.000 TL
Yani para 23 katına çıkmış olur.
Bu kadar büyüyen bir sistemin gerçek ekonomide karşılığı olması çok zordur.
4.Paranın kaynağını sormak
Matematik şu soruyu sorar:
Para nereden geliyor?
Saadet zincirlerinde genelde cevap şudur:
•Yeni katılanların parası → eski katılanlara verilir.
Yani:
Gerçek bir ekonomik faaliyet yoktur.
Velhasıl:
Temel matematik şunu anlamayı sağlar:
•Üstel büyümenin sınırı vardır
•Gerçekçi getiri oranları bellidir
•Paranın kaynağı sorgulanmalıdır
Bu yüzden matematik bilmek, insanı finansal manipülasyonlara karşı koruyan bir zırh gibi çalışır.
Matematik bize bunları öğretir ve gerçek hayata hazırlar. Ama yine de aç gözlülükten ve zararlarından tamamen korumaz:)
Dolandırıcıların hedef kitlesi hakkında ayrıntılı bilgi için bir film önerisi dışında yapacağım bir şey yok:
Kirli Çürük ve Adi…
